1、等腰直角三角形斜边等于直角边的√2倍。

2、斜边=√2a。

(资料图片)

3、解答过程如下：（1）设等腰直角三角形的两条直角边为a，如下图所示：（2）根据勾股定理可得：a²+a²=斜边的平方。

4、（3）于是可得斜边的平方=2a²，进而可得斜边=√2a。

5、扩展资料：等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

6、等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。

7、等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等。

8、2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

9、3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

10、4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

11、5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

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